WISSENSCHAFTLICHE ARTIKEL (Auswahl)

Rudolf Taschners wissenschaftliches Interesse gründet auf zwei fundamentalen Aufsätzen von Hermann Weyl, einem der herausragendsten und wegen der gigantischen Breite seines weit über sein Fach hinausgehenden Wissens außergewöhnlichsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts.

Sein Lehrer und Doktorvater Edmund Hlawka machte Rudolf Taschner mit der Theorie der Gleichverteilung vertraut, die Hermann Weyl in der 1916 in den Mathematischen Annalen erschienenen Arbeit "Über die Gleichverteilung von Zahlen mod. Eins" begründete. Es handelt sich hierbei um eine zwischen der Zahlentheorie und der Infinitesimalrechnung angesiedelte mathematische Disziplin, die sich neben ihres theoretischen Gewichts durch ein breites Feld möglicher Anwendungen, bis hin zur Untersuchung und Bewertung kryptographischer Verfahren, auszeichnet. Einige der Artikel Taschners zu diesem Thema sind in der angesehenen österreichischen Zeitschrift "Monatshefte für Mathematik" und in den hoch renommierten Zeitschriften "Journal für die reine und angewandte Mathematik", "Journal of Mathematical Analysis and Applications" und "Pacific Journal of Mathematics" erschienen:

Gleichverteilte Doppelfolgen und eine Abschätzung der C-Diskrepanz
Monatshefte für Mathematik
Band 88, Nr. 4, Seiten 321-330, Dezember 1979

Der Differenzensatz von van der Corput und gleichverteilte Funktionen
Journal für die reine und angewandte Mathematik
Band 307-308, Seiten 325-340, 1979

The Discrepancy of C-uniformly Distrubuted Multidimensional Functions
Journal of Mathematical Analysis an Applications
Submitted by R. P. Boas, Volume 78, pages 400-404, 1980

Eine Ungleichung von van der Corput und Kemperman
Monatshefte für Mathematik
Band 91, Nr. 2, Seiten 139-152, Juni 1981

A general version of van der Corput's difference theorem
Pacific Journal of Mathematics
Volume 104, Nr. 1, pages 231-240, May 1983

 

Sodann konzentriert sich Rudolf Taschner in seinem wissenschaftlichen Werk auf die zwischen Mathematik und Philosophie angesiedelten Grundlagenfragen der Mathematik, fußend auf Hermann Weyls Vorträge "Über die neue Grundlagenkrise der Mathematik", gehalten im mathematischen Kolloquium Zürich, die 1921 in der Mathematischen Zeitschrift publiziert wurden. Weyl gibt darin der intuitionistischen Mathematik des holländischen Gelehrten Luitzen Egbertus Jan Brouwer vor der konventionellen, auf den willkürlich gesetzten Axiomen der Mengentheorie gründenden formalen Mathematik den unbedingten Vorzug. Rudolf Taschner belegt in seinen Schriften, dass dies in der Tat die richtige Entscheidung war und entgegen dem überwältigenden Mainstream in der mathematischen Community auch bleiben sollte. Überdies zeigt Rudolf Taschner, dass Weyls später zuweilen geäußerte Befürchtung, Brouwers Zugang schränke das „Mathematisieren“ zu sehr ein, gottlob nicht zutrifft:

Mathematik, Logik, Wirklichkeit
Mit Kritik von: G. Asser, J. Cigler, D. van Dalen, H.-D. Ebbinghaus, U. Felgner, C. Fermüller. L. E. Fleischhacker, Y. Gauthier, D. Gernert, K. Gloede, M. Goldstern, B. J. Gut, H. Hrachovec, M. Junker, W. Kolaczia, P. H. Krauss, D. Laugwitz, A. Locker, B. Löwe, J. Maaß, H. Mehrtens, G. H. Moore, T. Mormann, F. Mühlhölzer, W. Pohlers, K. Radbruch, S. Rahman, H. Rückert, D. D. Spalt, C. Thiel, R. A. Treumann, G. Vollmer, P. Zahn
Erwägen-Wissen-Ethik (EWE), Forum für Erwägungskultur
Band 9, Heft 3, Seiten 425-499, 1998

Hermeneutik der Mathematik. Über das Verstehen von Zahlen und Funktionen
Facta Philosophica
Band 3, Seiten 31-57, 2001

Real Numbers and Functions Exhibited in Dialogues
in: Ulrich Berger, Horst Osswald, Peter Schuster (Hrsg.):
Reuniting the Antipodes. Constructive and Nonstandard Views of the Continuum
Springer-Verlag GmbH, Seiten 257-270, 2002
ISBN: 978-1-4020-0152-9

Intuition und mathematische Erkenntnis
in: Heinrich Schmiedinger, Clemens Sedmark (Hrsg.):
Der Mensch – ein kreatives Wesen? Kunst – Technik – Innovation
Wissenschaftliche Buchgesellschaft Darmstadt, Seiten 299-309, 2008
ISBN: 978-3-534-17505-5

The swap of integral and limit in constructive mathematics
Mathematical Logic Quaterly
Volume 56, Issue 5, pages 533-540, October 2010