Rudolf Taschner setzte sich als Professor an der Technischen Universität Wien und als Initiator und Betreiber des Projekts math.space im Wiener MuseumsQuartier mit großem Aufwand dafür ein, dass die Mathematik möglichst vielen Menschen zugänglich wird.
 
Ab Herbst 2017 engagiert sich Rudolf Taschner politisch für die von Sebastian Kurz geleitete Österreichische Volkspartei und ist dort als Experte für Bildung und Wissenschaft tätig.
 
Rudolf Taschner leitet den Wiener Wirtschaftskreis, eine Denkfabrik der Wirtschaftskammer Wien im Gebiet der Wirtschafts- und Gesellschaftspolitik. Der Wiener Wirtschaftskreis bemüht sich, in diesen Bereichen innovative Lösungen aufzuzeigen, in die Diskussion einzubringen und beratend zu wirken.
 
Mit seinen zahlreichen Vorträgen und Publikationen bringt Rudolf Taschner die Mathematik den Menschen näher. Einige seiner Vorträge wurden aufgezeichnet, und stehen auf YouTube bereit. Neben seiner Lehrtätigkeit an der Technischen Universität in Wien und seiner Arbeit im math.space war Taschner Feuilletonist in der Tageszeitung "Die Presse". Er ist Buchautor und Verfasser mathematischer, gesellschftspolitischer und philosophischer Essays.
 
Die Zeitschrift FORMAT zählt Rudolf Taschner zu "Österreichs Top-Rednern".